Die 5 Wesenszüge der Quantenphysik

"die Natur ist verrückt", sagt Feynman über die Quantenphänomene. Doch mit dieser Aussage allein können wir keinen vernünftigen Unterricht gestalten. Josef Küblbeck und Rainer Müller zeigen in ihrem Buch "die Wesenszüge der Quantenphysik", wie man Experimente und Phänomene der Quantenphysik widerspruchsfrei und korrekt mit 5 Wesenszügen beschreiben kann und dies ohne Rechenformalismus. In diesen Wesenszügen wird der Unterschied zwischen klassischer Betrachtung und quantenmechanischer Denkweise greifbar. Wir stellen hier die Wesenszüge am Beispiel des Doppelspalts mit einzelnen Quantenobjekten vor. Dazu gibt es Aufgaben zu den Wesenzügen. Inzwischen sind im Abitur von Baden-Württemberg zahlreiche Aufgaben zur Quantenphysik erprobt worden. Es scheint evident, dass man diese Aufgaben weitestgehend mit den fünf Wesenszügen korrekt bearbeiten kann.

Wesenszug 1:   Zufall  und Wahrscheinlichkeit 

In der klassischen Physik ist selbstverständlich, dass bei Wiederholung eines Experiments unter genau denselben Bedingungen sich wieder dasselbe Ergebnis einstellt (Kausalität). In der Quantenphysik aber hat ein Experiment in der Regel mehr als ein mögliches Ergebnis. Welches Ergebnis konkret eintritt, also Realität wird, ist völlig zufällig, hat auch keine Ursache und ist prinzipiell nicht vorhersagbar (keine Kausalität mehr). An die Stelle einer genauer Vorhersage tritt die Berechnung einer Wahrscheinlichkeit.  Bei vielen Wiederholungen desselben Experiments (mit gleichartig präparierten Quanten) erhält man eine reproduzierbare Verteilung der Ergebnisse, die durch die Wahrscheinlichkeitsverteilung P = |y|2 quantitativ beschrieben wird. (Born'sche Wahrscheinlichkeitsdeutung). Diese Wahrscheinlichkeitsverteilung ist bei gleichen Bedingungen (Präparation) eindeutig festgelegt und berechenbar.

Als Beispiel kann man das Auftreffen (Lokalisation) von Quantenobjekten (Photonen, Elektronen, Atomen, Molekülen) auf einem Schirm hinter einem Doppelspalt nennen.

obere Bildhälfte: die theoretisch berechnete Wahrscheinlichkeitsverteilung P(x) für die Lokalisation eines Photons hinter einem Doppelspalt

untere Bildhälfte: reale Messung von vielen Photonenlokalisationen mit einer speziellen CCD-Kamera mit Bildverstärker.

P = |y|2

 

Wesenszug 2:       Superposition und Interferenz

In der Quantenphysik müssen alle Möglichkeiten aufaddiert werden. Da die Möglichkeiten komplexen Zahlen entsprechen (Zeigern), kann es zur Auslöschung oder Verstärkung kommen (vektorielle Addition der y-Zeiger)

im Beispiel:

Von der Quelle Q zum Detektor D führen zwei Möglichkeiten (im Prinzip sind es unendlich viele, falls man alle denkbaren "Wege", auch krumme, zulässt). Jeder Möglichkeit entspricht eine komplexe Zahl Y1 bzw. Y2, hier als Zeiger dargestellt. Die Superposition ergibt den resultierenden Zeiger Y

y = y1 + y2

 

Wesenszug 3:       Einfluss der Messung

In der klassischen Physik beeinflusst die Messung ein System in der Regel geringfügig, jedenfalls sollte eine Messung so durchgeführt werden, dass sie das System möglichst wenig stört. Meist kann an diesen störenden Einfluss minimieren oder herausrechnen. Bei der Messung an einem Quantenobjekt  aber wird aus den verschiedenen Möglichkeiten, die das System vor der Messung prinzipiell hatte, eine Möglichkeit ausgewählt- sie wird dadurch erst Realität. Alle anderen Möglichkeiten sind danach "vergessen". 

im Beispiel:

obere Bildhälfte: die Wahrscheinlichkeitsverteilung P = |y|2 beschreibt das Wissen (Wahrscheinlichkeitsverteilung) über die möglichen Lokalisationen eines Photons.

untere Bildhälfte: bei einer Messung wird eine einzige dieser Möglichkeiten realisiert. Heisenberg nennt dies den Übergang vom möglichen zum faktischen. Oft wird auch gesagt: die Wellenfunktion Y "kollabiert" bei der Messung. Hier wird ein einzelnes Photon mit einer CCD Kamera mit vorgeschaltetem Restlichtverstärker detektiert. 

Die Quantentheorie beschreibt nicht, wie es zur Auswahl einer der Möglichkeiten kommt ("Kollaps der Wellenfunktion"). Dies ist derzeit der wohl schwerwiegenste Kritikpunkt an der Theorie.

 

 

Wesenszug 4:        Komplementarität

Welcher-Weg Information und Interferenz schießen sich aus.

obere Bildhälfte: bei paralleler Stellung der Pol-Folien lässt sich am Ort der Detektion (Schirm) prinzipiell nicht feststellen, welchen Weg (Möglichkeit Spalt 1 oder Spalt 2) das Photon realisiert hat. Man sieht Interferenz der Möglichkeiten

P = |y1 + y2|2

untere Bildhälfte: bei zueinander senkrechter Stellung der Pol-Folien lässt sich am Ort der Detektion (Schirm) prinzipiell feststellen, welchen Weg (Möglichkeit Spalt 1 oder Spalt 2) das Photon realisiert hat. Man sieht  k e i n e  Interferenz der Möglichkeiten.

P = |Y12| + |Y2|2

 

Wesenszug 5:        Verschränkung und Nichtlokalität

Zwei Quantenobjekte können über makroskopische Entfernungen hinweg miteinander "verschränkt" sein. Eine Messung am einen Quantenobjekt (siehe Wesenszug 3) legt  dann auch instantan den Zustand des anderen Objekts fest, auch über große Entfernungen hinweg. 

Bekanntestes Beispiel ist die Polarisationsmessung an zwei miteinander verschränkten Photonen: misst man die Polarisation des einen Photons (messen bedeutet nach dem Wesenszug 3 festlegen der Polarisation)  dann ist damit  sofort auch die Polarisation des anderen Photons festgelegt. Wichtig ist hierbei, dass erst im Augenblick der Messung die Polarisation entschieden  wird. Man hat oft darüber diskutiert, ob nicht die Polarisation schon vor der Messung festgelegt war (versteckter Parameter), denn dann würde das Ergebnis dieses Experiments keine Überraschung darstellen. Beispiel: Jemand hat zwei verschiedenfarbige Spielkarten, etwa eine rote und eine schwarze Karte, und verschickt je eine nach New York und nach Peking. Es ist nicht bekannt, welche Karte wo ankommt, solange bis eine Karte aufgedeckt wird. In demselben  Moment ist sofort klar, welche Farbe die andere Karte hat. Natürlich war hier die Farbe schon von Anfang an festgelegt und niemand ist darüber erstaunt. In der Quantenphysik wird aber erst im Augenblick der Messung die Polarisation entschieden, so als wären beide Spielkarten zunächst farblos und würden erst beim Aufdecken einer der beiden Karten sofort ihre Farben annehmen.          

In sogenannten EPR-Experimenten wurde diese Nichtlokalität in den letzten Jahren ausführlich getestet, zuletzt über eine Entfernung von 10km zwischen den Orten Genf, Bellvue und Bernex.